Расписание
Отборочный этап: октябрь-ноябрь
Заключительный этап: февраль-март
Организаторы
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Механико-математический факультет Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова.
Контакты организаторов
Об олимпиаде
Популярность олимпиады школьников
«Ломоносов» по математике объясняется прежде всего оригинальным стилем задач,
ведь они составлены сотрудниками университета и руководителями математических
кружков, имеющими большой опыт преподавания математики в средней школе.
Олимпиаде присвоен 1
уровень в Перечне олимпиад школьников Министерства Просвещения РФ. Это
означает, что победители могут претендовать на бюджетные места в профильных
ВУЗах РФ.
С целью обеспечения равной
доступности к участию в олимпийском движении школьников из разных регионов
нашей страны, оргкомитет олимпиады ежегодно создает региональные площадки
олимпиады в ряде субъектов РФ.
Интересно знать
Олимпиада состоит из двух этапов:
Первый этап проходит заочно. Для его прохождения достаточно
зарегистрироваться на сайте олимпиады и, следуя инструкциям, выполнить задания
дома. Участникам предлагается в установленное регламентом время решить
максимально возможное количество задач. Лучший результат будет засчитан.
Второй этап – очный. Он проводится в Москве
или на базе университетов-партнеров, как правило, в марте.
Советы по подготовке
Если Вы решили принять участие в олимпиаде по математике, то
будут полезны следующие ресурсы
Информационно-поисковая система задач по математике: zadachi.mccme.ru
Олимпиадные задачи: problems.ru
Олимпиадные задачи: zaba.ru
Примеры заданий
С заданиями предыдущих лет можно ознакомиться по ссылке
Задача отборочного этапа 7-9 класса:
В классе состоялись выборы двух учеников для поездки на
международный фестиваль. Каждый из шести членов жюри выдвинул троих кандидатов:
1. Аня, Ваня, Таня; 2. Ваня, Таня, Оля; 3. Таня; Оля; Поля; 4. Оля; Поля; Коля;
5. Поля; Коля; Толя; 6. Коля, Толя, Аня. Было решено, что в каждой выдвинутой
тройке должен быть ровно один будущий участник фестиваля. Можно ли выбрать пару
участников, исходя из таких правил отбора?
Решение.
Здесь очень быстро можно догадаться, что Аню, Ваню и Толю
брать нельзя, так как они встречаются в списке только 2 раза. После этого
заметим, что Таня встречается в 1, 2, 3 пункте, Оля – в 2, 3, 4; Поля – в 3, 4,
5 и Коля – в 4, 5, 6. Очевидно, что только Таня и Коля подходят.
Ответ: Можно. Участники: Таня, Коля.
Задача заключительного этапа для 10-11 класса:
Маша выписала на доске подряд все натуральные числа от 2 до 2015. Пришёл Ваня и заменил каждое из этих чисел суммой его цифр. Пришла Таня и сделала то же самое с получившимися числами. Так продолжалось до тех пор, пока на доске не осталось 2014 однозначных чисел (цифр). Какова сумма всех оставшихся чисел?
Решение.
Число a и сумма
цифр числа a при делении на 9 дают
одинаковые остатки, поэтому в итоге на доске останется ряд чисел: 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 1, 2, …, 9, 1, 2, и так далее. Так как 2014=9⋅223+
7 , то в этом ряду 223 раза
встретится последовательность
от 1 до 9
и будет ещё 7 цифр. Значит,
ряд заканчивается
цифрой 8, и искомая сумма чисел равна (1+ 2+ ... 9 ) ⋅ 224 −1 −9 = 45 ⋅224 −10
=10 070 .
Ответ: 10 070.
Принять участие в олимпиаде
Всероссийская олимпиада по английскому языку
Если вы учитель, отправьте ссылку на эту страницу ученикам. Если вы родитель, помогите ребенку зарегистрироваться и участвовать.