Все школьные олимпиады России и мира

pic

Всероссийская олимпиада школьников "Высшая проба" по математике

Математические состязания для учеников 7-11 классов

Расписание

Регистрация: октябрь

Заочный (отборочный) этап: ноябрь

Заключительный этап: январь-февраль

  • Организаторы

    Национальный исследовательский университет Высшая Школа Экономики

  • Контакты организаторов

    https://olymp.hse.ru/

Об олимпиаде

Целью олимпиады «Высшая проба» по математике является популяризация математики, а также поиск талантливых молодых людей и приобщение их к науке. Попробовать свои силы в решении задач разной сложности могут школьники 7-11 классов. Уже более 20 лет составители заданий предлагают участникам продемонстрировать свои математические знания, смекалку и творческий подход. Как правило, условие задачи первого этапа построено на идее, угадав которую задача легко решается и не требует громоздких вычислений. Задачи второго тура гораздо сложнее. 

Интересно знать

Состязание традиционно проводится в два этапа: заочный (отборочный) и  очный (заключительный). Первый этап школьники проходят в онлайн формате. Те, кто вышел в финал, могут выбрать одну из 40 площадок в разных городах России и за рубежом для участия в заключительном этапе.

Победители и призеры олимпиады могут претендовать на бюджетные места по техническим специальностям  в НИУ ВШЭ, а также ряде других ВУЗов РФ. 

Советы по подготовке

На сайте организаторов олимпиады опубликованы материалы по подготовке https://olymp.hse.ru/mmo/materials-math Помимо этого, организаторы рекомендуют к посещению вечернюю физико-математическую школу (ФМШ МИЭМ) http://fmsh.ru/.  По результатам строгого конкурсного отбора можно принять участие в летней выездной школе «Современная математика» 

Примеры заданий

Задания прошлых лет можно посмотреть здесь

https://olymp.hse.ru/mmo/tasks-math

 

Задача заключительного этапа 7 класс:

 

Посередине между пунктами А и В находится кофейня С . Из пункта А в пункт  Б сначала выехал велосипедист. Когда он был на половине пути к кофейне, из А выехал автомобилист. Известно, что когда автомобилист доехал до кофейни С, велосипедист еще был в пути между А и С, причём расстояние от него до автомобилиста в этот момент было вдвое меньше, чем в тот момент, когда автомобилист только выехал из А. Какое событие произойдёт раньше: велосипедист доедет до С или автомобилист — до В?

 

Ответ: одновременно.

Решение. Примем расстояние AC за 1. Когда автомобилист выехал из А, велосипедист был в точке 1/2, когда добрался до — в точке 3/4. Значит, скорость автомобиля вчетверо больше скорости велосипеда. При этом, в этот момент расстояние между велосипедистом и С было вчетверо меньше расстояния между автомобилистом и В. Таким образом, ровно в момент, когда велосипедист окажется в  С, автомобилист доберется до В.

Принять участие

Похожие олимпиады